o que é número primo

04-09-2020

Você sabe o que é número primo?

Entenda o que é número primo, conheça as principais regras de divisibilidade e veja como é a sua aplicabilidade atual.

 

Durante nossos estudos no Ensino Médio, deparamo-nos constantemente com os números primos.

Muitas vezes, acabamos decorando seu conceito e não nos interessamos por entender sua verdadeira função e utilidade.

Por isso, no post de hoje vamos explicar tudo para você entender o que é um número primo, assim como mostrar as suas funcionalidades.

Gostou?! Então vamos embarcar nessa viagem.

 

 

 

Afinal, o que é número primo?

Um número recebe a denominação de número primo quando ele é maior do que um e sua divisão é apenas por um e por ele mesmo.

Ou seja, as condições para um número primo ser considerado como tal:

  • Ser um número natural;
  • Ser divisível por um e por ele próprio.

 

 

 

A história do número primo

Os números primos são considerados o mais antigo grupo de números dentro do estudo da Matemática.

Alguns nomes importantes no estudo do número primo:

  • Euclides foi o matemático responsável por provar a infinidade deste grupo numérico;
  • Eratóstenes foi o primeiro a conseguir encontrar um método simples para listar quais são os números primos dentro de um intervalo (vamos ver ainda no post de hoje).

 

 

 

Excluindo números que não são primos

Para facilitar, vamos relembrar algumas regras básicas de divisibilidade.

Assim, você já vai excluir várias categorias de números que não são primos, pois são divisíveis por outros números para além de 1 e dele mesmo.

 

 

Divisibilidade por 2

Essa é uma das primeiras regras de divisibilidade que a gente aprende: todo número par é divisível por 2. E, relembrando: os números pares são aqueles terminados em 0, 2, 4, 6 e 8.

 

Uma curiosidade: o único número primo que também é par é o número 2. Por que ele é primo? Porque ele só é divisível por 1 e por ele mesmo.

Todos os demais números pares não são primos, pois sempre serão divisíveis, pelo menos, por 2.

 

 

Divisibilidade por 3

Outra regra que também é simples. Um número é divisível por 3 quando a soma dos seus algarismos for um número divisível por 3.

Por exemplo:

18 é divisível por 3, pois 1 + 8 é igual a 9. E 9 é divisível por 3.

45 também é divisível por 3, pois 4 + 5 é igual a 9. E 9 é divisível por 3.

 

 

Divisibilidade por 4

A regra da divisibilidade por 4 é: quando um número é divisível duas vezes por 2 ou, então, se seus dois últimos algarismos forem divisíveis por 4. Exemplos:
36 é divisível por 4, pois é possível dividi-lo por 2 por duas vezes.

36 dividido por 2 é 18. 18 dividido por 2 é 9. Ou seja, 36 dividido por 4 é igual a 9.

320 é divisível por 4, pois seus últimos dois algarismos, no caso, 20, é um número divisível por 4. 320 dividido por 4 é igual a 80.

 

 

Divisibilidade por 5

Essa regra também apendemos com facilidade. Ela diz que todo número terminado em 0 ou 5 é divisível por cinco.

 

 

Divisibilidade por 6

Para ter divisibilidade por 6 é necessário atender dois critérios ao mesmo tempo: se um número for par e, também, divisível por 3. Exemplos:

18 é divisível por 6, pois ele é par e, também, é divisível por 3 (1+8=3).

144 é divisível por 6, pois ele é par e, também, é divisível por 3 (1+4+4=9).

 

 

Divisibilidade por 7

Essa regra é bem menos simples que as anteriores.

Um número é divisível por 7 se a diferença entre o dobro do último algarismo e o restante do número (sem o último algarismo) resultar em um número múltiplo de 7.

Exemplo:

714 é divisível por 7, pois o dobro do último algarismo (que é 4) e, seu dobro, é 8. A diferença entre 71 (o número sem o último algarismo) menos 8 é igual a 63, que é múltiplo de 7.

Assim, todos os números que têm outras divisibilidades (como visto anteriormente) já são descartados como número primo.

 

 

 

Como descobrir se um número é primo?

Um dos métodos mais conhecidos para saber se um número é considerado um número primo é pelo Crivo de Eratóstenes.

Esse método consiste na criação de uma tabela composta por números naturais.

Assim, pelo Crivo de Eratóstenes encontra-se o primeiro número primo da tabela, marca-se todos os múltiplos desse número, e repete-se essa operação até o último.

Assim, ficarão na tabela apenas os números primos que, no caso dos números naturais até 100, são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97.

 

E o número 1? Ele não é um número primo, pois ele tem apenas um divisor, no caso, ele mesmo.

números primos

 

 

 

Utilidade do número primo

Os números primos são utilizados em diversos setores e áreas, tais como: eletrônica, arquitetura, teoria musical e muitas outras.

Porém, sua maior utilidade, atualmente, está relacionada com a criptografia.

A criptografia está relacionada com codificação e, no caso, consiste na utilização de números primos muito grandes. Desta forma, podemos dizer que o número primo colabora para a transmissão segura de dados e informações sigilosas através de canais de comunicação.

 

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